Lenntech <!-- PLUGIN:LANGUAGE:water_treatment_and_purification --> Lenntech <!-- PLUGIN:LANGUAGE:water_treatment_and_purification -->

Voer temperatuur in Kelvin in (283.15 t/m 313.15 Kelvin):

K

Voer het te behandelen debiet aan water in (1 t/m 70 m3/hr): 

   m3/h                                                                                                                                                                             m3/s

Voer de luchtstroom in (0.05 t/m 1.5 m3/s):

m3/s

Voer het gewenste verwijderingspercentage (0.90 t/m 0.99) in:

Selecteer type Pakking:

De Stripping Factor is:                                                                                                                                                            

De x en y waarden op de Eckert kromme zijn:

x: y:
Specifieke Oppervlak vd Packing:                m2/m3
Nominale Diameter van de Pakking:            m

Doorsnede en Diameter:

Doorsnede: m2          Diameter: m
Hoogte Kolom:                                                                                                                                                                         m

Bij het winnen van water kan er soms sprake van zijn dat er opgelost CO2 in het grondwater zit. CO2 vormt samen met HCO3- en CO32- een evenwicht. Bij het zuiveren van water waarin CO2 en HCO3- zijn opgelost, wordt het opgeloste HCO3- grotendeels door het semipermeabele membraam van het omgekeerde osmose proces verwijderd. Het HCO3- wordt meegevoerd met het ongewenste concentraat. Het CO2 dat in het water is opgelost gaat grotendeels door het membraam heen. Het gevolg is dat het water dat uit het omgekeerde osmose proces is gekomen zuurder is geworden. Voordat het zure water nogmaals door een tweede omgekeerde osmose proces wordt geleid dient het opgeloste CO2 eerst uit het water verwijderd te worden. Dit gebeurt dan via zogenaamde striptorens. Door het opgeloste CO2 te verwijderen gaat de zuurgraad weer omlaag. Dit is onder andere nodig omdat de membramen die voor het zuiver van water worden gebruikt slecht tegen zuur water bestand zijn. Het evenwicht tussen CO2, HCO3- en CO32- is hieronder weergegeven.

CO2 evenwicht met carbonaat


De Eckert drukvalkromme

De Eckert Drukvalkromme

De temperatuur is bepalend voor de concentratie van het CO2 in lucht welke zich in evenwicht bevind met de concentratie van het CO2 in water

De verhouding tussen deze twee evenwichtsconcentraties wordt de constante van Henry genoemd. De dimensieloze constante van Henry bij een bepaalde temperatuur kan gevonden worden met behulp van de hieronder gegeven formule:

Dimensieloze constante van Henry als functie van de temperatuur

Hierin is ΔH de standaard enthalpieverandering voor oplossing in water in [kcal/kmol].R is de universele gasconstante, 1,987 [kcal/kmolK]. Kc is een stofafhankelijke constante. H is de dimensieloze constante van Henry bij 20 graden Celsius. T is de absolute temperatuur in Kelvin.

Voor een aantal veel voorkomende stoffen zijn deze gegevens vermeld in de onderstaande tabel

Dimensieloze Henry constanten van een aantal stoffen bij 20 graden Celsius. ΔH in 103 [kcal/kmol].
Component ΔH Kc H
Ammoniak 8,63 1526 0,0006
Koolstofdioxide 4,77 4013 1,1
Chloor 4,01 420 0,43
Chloordioxide 6,75 4300 0,04
Waterstofsulfide 4,26 567 0,38
Methaan 3,55 12402 28,41
Zuurstof 3,34 9627 32,15
ozon 5,80 83848 3,74
Zwaveldioxide 5,53 358 0,03
Koolstoftetrachloride 7,85 8580096 0,96
tetrachloorethyleen 7,85 290732 0,41
Benzeen 8,47 357678 0,18
Chloroform 9,21 940789 0,13

Er is een minimale verhouding tussen de lucht en waterstroom benodigd om een bepaalde gewenste eindconccentratie van de "vervuiling" in het water te bereiken.

Deze wordt gegeven door:

Lucht/water verhoudingen die kleiner zijn dan deze minimale waarde halen de gewenste eindconcentratie niet, omdat er zich dan een evenwicht heeft ingesteld voordat de gewenste uitgangsconcentratie bereikt wordt.

Formule voor de minimale lucht/water verhouding

De minimale lucht/water verhouding veranderd dus met de temperatuur. Als de intreedconcentratie C(0) van de vervuilende stof bekend is en de gewenste uitgangsconcentratie    C(u) ook bekend is, dan kan, indien de Henry constante van de stof bekend is, de minimale lucht/water verhouding die nodig is om tot de gewenste uitgangsconcentratie bepaald worden.

Een ander concept dat gewoonlijk wordt gebruikt is de zogenaamde stripping factor, deze wordt gedefinieerd als het aantal minimale lucht/water verhoudingen die benodigd zijn om een hoog verwijderingsniveau te bereiken. Bij een hoog verwijderingsniveau is de gewenste concentratie aan de uitgang vele male kleiner dan de intredende concentratie

De minimale lucht/water verhouding kan dan geschreven worden als:

Minimale lucht/water verhouding en de Henry constante

De stripping factor S is dan gedefineerd als:

 Stripping factor

Bij een stripping factor S gelijk aan 1 werkt de stripkolom bij de minimale lucht/water verhouding die benodigd is om een bepaalde gewenste concentratie aan de uitgang te bereiken. Wanneer S kleiner is dan 1 dan zal de stripkolom de als doel gestelde concentratie niet kunnen behalen omdat het evenwicht eerder bereikt wordt dan de doelconcentratie.

De doorsnede/diameter van een stripkolom kan bepaald worden met de volgende procedure.

Stap 1

Om de doorsnede van een stripkolom te bepalen zijn er vooraf een aantal belangrijke design criteria. Dit zijn:

  1. De zogenaamde pakkingfactor van het type pakking waarvoor gekozen is.
  2. Lucht/Water verhouding
  3. Drukval van het gas , typische waarde is 50 [Pa/m]

 

In de onderstaande tabel zijn de gegevens vermeld van enkele veel gebruikte typen pakkingen

Gegevens van enkele veel gebruikte pakkingen
Type Pakking nominale diameter   [m] Pakking factor  C f Specifiek Oppervlak   [m 2/m 3] kritieke Oppervlakte spanning  [N/m]
Nor-Pac 0,0508 12,0 102,0 0,033
Plastic Tri-Pac 0,0508 15,0 157,0 0,033
Nor-Pac 0,0381 17,0 144,0 0,033
Flex-ring 0,0508 24,0 115,0 0,033
Pall Ring 0,0508 25,0 102,0 0,033

Stap 2

Voor het bepalen van de doorsnede/diameter van de stripkolom wordt gebruik gemaakt van de Eckert drukval kromme. De x coordinaat van de Eckert kromme is gekoppeld aan een bepaalde vergelijking. De x waarde van de Eckert kromme wordt gegeven door:

 Vergelijking voor x waarde Eckert kromme

Hierin is:

  • ρ l = De dichtheid van het water, in [kg/m3]
  • ρ g = De dichtheid van het gas , in [kg/m3]
  • Gm / L m = massaflux verhouding gas/water

Indien de dichtheid van water en lucht bij een bepaalde temperatuur niet bekend zijn dienen deze extra stappen gevolgd te worden.

De dichtheid van een stof is afhankelijk van de temperatuur. Voor vaste stoffen en vloeistoffen kan de volumeverandering in goede mate bepaald worden met behulp van de kubische uitzettingscoefficient. De volumeverandering wordt gegeven door de onderstaande vergelijking:

Volumeverandering van een stof als functie van T

Hierin is:

  • ΔV = volumeverandering van de stof bij temperatuur T2 in [m3] ten opzichte van een bepaalde referentietemperatuur T1
  • β = kubische uitzettingscoefficient, voor water is deze 0,21·10-3 K-1 bij 293 Kelvin (20 graad celsius)
  • V0 oorspronkelijke volume aan water bij referentietemperatuur van 293 K, te nemen als 1 m3
  • ΔT is het temperatuurverschil tussen T2 en T 1

De dichtheid van water kan dan berekend worden met de bekende formule voor de dichtheid: massa / volume. Het volume is hier het oude volume + de verandering in het volume.

De dichtheid van lucht bij een bepaalde temperatuur T kan bepaald worden met behulp van de ideale gaswet.
Deze luidt:

Dichtheid lucht volgens ideale gaswet

Hierin is:

  • p = de heersende luchtdruk, voor atmosferische strippers is dit de buitenluchtdruk, 101 kPa
  • M = molmassa van lucht , 28,97 [kg/kmol]
  • R = universele gasconstante , 8314 [J/(kmol·K)]
  • T = de absolute temperatuur in Kelvin.

De waarde Gm / Lmkan bepaald worden indien de lucht/water verhouding bekend is.

Massaflux verhouding LuchtWater

Hierin is:

  • Qa = De luchtflow in [m3 / s]
  • Q = waterflow in [m3 / s]

Stap 3

Bij een bekende x waarde (tussen 0,02 en 3,0) kan de y waarde op de Eckert kromme grafisch worden bepaald. Met behulp van Excel kan de
y waarde worden benaderd met de onderstaande formule. Deze formule geeft de rode curve in de Eckert grafiek.

y als functie van x

Stap 4

De massa flux van het gas per tijdseenheid kan bepaald worden met de relatie voor de y waarde op de Eckertkromme.
Deze wordt gegeven door:

formule voor de y waarde Eckert kromme

De massa flux van het gas wordt dan gegeven door:

massa flux van het gas


Indien de dynamische viscositeit van water bij een bepaalde temperatuur in het temperatuur gebied van 283 tot 293 K onbekend is,dan kan deze bepaald
worden met behulp van de onderstaande formule.
Het voorschrift voor deze empirische formule luidt1:

dynamische viscositeit water als functie van T ( 283 - 293 K)

Hierin is μl de dynamische viscositeit van water in [kg/m·s] en T is de temperatuur in Kelvin


De massaflux van het gas Gm kan dan berekend worden.

Stap 5

De massaflux per tijdseenheid van het water Lm kan dan berekend worden uit:

massaflux water

De doorsnede van de stripkolom kan dan bepaald worden uit:

formule doorsnede stripkolom




De massaoverdracht van het CO2 dat vanuit het water naar de lucht wordt overgedragen vindt plaats door diffusie. De drijvende kracht voor diffusie is het concentratieverschil van het CO2 in het water met de concentratie in van het CO2 in de lucht. De mate waarin een stof diffundeert is afhankelijk van de temperatuur. Bij een stripkolom zijn er steeds twee fasen met elkaar in contact. Er vindt dan diffusie in de vloeistof en diffusie in het gas plaats. Voor de berekening van de diffusiecoefficient van het CO2 in het water wordt gebruik gemaakt van de empirische Hayduk-Laudie relatie, het voorschrift hiervan wordt gegeven door:

Hayduk-Laudie vergelijking

Hierin is:

  • DL de diffusiecoefficient van het CO2 in water, in [cm2/s]
  • μw is de dynamische viscositeit van water in {cP], [1 kg/(m·s] = 1000 cP]
  • Vb is het molaire volume van CO2 bij het standaard kookpunt (de dampdruk is dan gelijk aan 1 atm), uitgedrukt in {liter/mol]

 

De diffusiviteit van een bepaalde stof in een gas kan bepaald worden door gebruik te maken van de Wilke-Lee modificatie van de empirische Hirschfelder-Bird-Spotz relatie. Het voorschrift hiervan wordt gegeven door:

diffusiecoefficient van een stof in een gas

Hierin is:

  • Dg = diffusiecoefficient van CO2 in het stilstaande gas (hier is dat lucht), in [cm2/s]
  • T = de temperatuur in [Kelvin]
  • MA = molecuulgewicht van CO2 in [g/mol]
  • MB = molecuulgewicht van lucht in [g/mol]
  • Pl = luchtdruk in [Pa]
  • rAB = gemiddelde afstand tussen twee moleculen die tegen elkaar botsen, gelijk aan ( rA + rB ) / 2 , uitgedrukt in [nm]
  • rA = de gemiddelde afstand bij botsing tussen de CO2S , in [nm]
  • rB = de gemiddelde afstand bij botsing tussen de lucht "moleculen" , in [nm]
  • εAB = moleculaire aantrekkingsenergie gelijk aan √(εA·εB) in ergs (1 erg = 10-7 J)
  • εA = de moleculaire aantrekkings energie voor CO2 in [ergs] ( 1 erg = 10-7 J )
  • εB = de moleculaire aantrekkings energie voor lucht in [ergs] ( 1 erg = 10-7 J )
  • k = de constante van Boltzmann, (1,38·10-16 [g·cm2 / s2·K ]
  • f(k·T/εAB) = botsingsfunctie

De waarden van rA en εA kunnen worden geschat met behulp van de volgende relaties:

formule voor rA epsilon_A

Hierin is:

  • rA = de gemiddelde afstand tussen de botsende CO2 moleculen in [nm]
  • Tb,A = temperatuur van het kookpunt van CO2 waarbij de dampdruk gelijk is aan 1 atm, uitgedrukt in [Kelvin]
  • Vb,A = het molaire volume van CO2 dat bij het kookpunt Tb,A hoort uitgedrukt in [liter/mol]

Voor CO2 ligt het kookpunt bij 194,6 Kelvin en het molaire volume bij deze temperatuur is 0,0340 [liter/mol]

De diffusiviteit van een bepaalde stof ( hier CO2 ) kan bepaald worden door aan te nemen dat lucht zich als een enkele stof gedraagt met betrekking tot moleculaire botsingen.
De vereiste parameters voor lucht zijn:

  • rB = 0,3711 [nm]
  • εB / k = 78,6

Zodat:

epsilonAB_gedeeld_k

De botsingsfunctie kan bepaald worden door:

botsingsfunctie_als_10demacht vergelijking voor xi

Waarbij ee gegeven wordt door:

formule ee

Hierme kunnen de diffusiecoefficienten van CO2 in water en CO2 in lucht bepaald worden.




Bij stripping processen worden de massabalansen op de vloeistofzijde betrokken.De totale massaoverdrachtsconstante kan met behulp van de onderstaande vergelijking worden bepaald.

totale massaoverdrachtsconstante

Hierin is:

  • KL·a = totale massaoverdrachtsconstante per [s-1]
  • kl = de lokale massaverdrachtscoefficient van het CO2 in het water in [m/s]
  • kg = de lokale massaoverdrachtscoefficient van het CO2 in de lucht in [m/s]
  • aw = het bevochtigde oppervlak van de pakking in [m2 / m3]
  • H = de dimensieloze constante van Henry

De lokale massaoverdachtscoefficienten kl en kg en het bevochtigde oppervlak van de pakking aw kunnen gevonden worden met behulp van de Onda correlaties.

Het bevochtigde oppervlak van de pakking aw wordt gegeven door:

Bevochtigde oppervlak van pakking

Hierin is:

  • σ = de oppervlaktespanning van het water in [kg/s2]
  • σc = de kritieke oppervlaktespanning van de pakking in [kg/s2]
  • at is de speciefieke oppervlakte van de gebruikte pakking in [m2 / m3]
  • Re = het dimensieloze Reynoldsgetal
  • Fr = het dimensieloze Froude getal
  • We = het dimensieloze Webergetal

Deze dimensieloze kengetallen worden gegeven door:

Reynolds Froude Weber kengetallen

Hierin is:

  • Lm = massaflux van het water in [kg/m2s].
  • at = specifieke oppervlakte van de pakking in [m2/m3]
  • μl = de dynamische viscositeit van het water in [kg/m·s]
  • ρl = dichtheid water in [kg/m3]
  • g = zwaartekrachtsversnelling , 9,81 [m/s2

 

De lokale massaoverdrachtscoefficient kl van het CO2 in water kan gevonden worden door:

Lokale Massaoverdrachtscoeficient in water

  • Lm = massaflux van het water in [kg/m2s].
  • Dl = Diffusiecoefficient van het CO2 in water in [m2/s]
  • dp = nominale diameter van het gebruikte type pakking in [m]

 

De lokale massaoverdrachtscoefficient van het CO2 in lucht kan worden bepaald met:

Lokale Massaoverdrachtscoefficient H2S in lucht

Hierin is:

  • Gm = de massaflux van de lucht in [kg/m2·s]
  • Dg = de diffusie coefficient van het CO2 in lucht in [m2/s]
  • μg = de dynamische viscositeit van lucht in [kg/m·s]
  • ρg = dichtheid van lucht in [kg/m3]

 


De dynamische viscositeit μg van lucht is afhankelijk van de temperatuur, indien deze niet bekend is kan deze worden bepaald met de onderstaande betrekking.

Dynamische viscositeit Lucht

Hierin is:

    • m = 4,79·10-26 [kg], de massa van een "lucht molecuul"
    • δ = 3,7·10-10 [m] diameter van een "lucht molecuul"
    • PL = de luchtdruk in [Pa]

k

      = de constante van boltzmann , 1,38·10

-23

    [J/K]

Voor het gebruik van de Onda relaties gelden er een aantal voorwaarden:

  • De nominale diameter van de pakking dient kleiner te zijn dan 0,0508 [m]
  • De massaflux Lm van het water dient tussen de 0,8 en 43 [kg/m2s] te liggen.
  • De massaflux Gm van de lucht dient tussen de 0,014 en 1,7 [kg/m2s] te liggen.

 

Bij het gebruik van pakkingen die 2 inch ( 0,0508 m ) of groter zijn wordt de KL·a waarde die verkregen wordt met behulp van de Onda relaties vermenigvuldigt met een veiligheidsfactor van 0,75.

 


De hoogte L van de stripkolom kan nu bepaald worden met behulp van de onderstaande formule:

formule hoogte stripkolom

Hierin is S de zogenaamde stripping factor, deze is afhankelijk van de lucht en waterdebieten en de temperatuur waarbij er behandeld gaat worden. Verder is C0 de inkomende concentratie van de te verwijderen stof
(hier CO2), voor deze berekening is deze op 100% gesteld.

De uitgaande concentratie Cu is de gewenste concentratie die men aan de vervuilende stof in het water wenst te bereiken en deze wordt
met de formule (1 - verwijderingspercentage).

Q is het te behandelen waterdebiet en A is de doorsnede van de stripkolom. De KL·a waarde dienen uit de Onde relaties verkregen te worden.

About Lenntech

Lenntech BV
Rotterdamseweg 402 M
2629 HH Delft

tel: +31 152 610 900
fax: +31 152 616 289
e-mail: info@lenntech.com


Copyright © 1998-2016 Lenntech B.V. All rights reserved